тел. (044) 568-35-16
факс (044) 568-35-16
моб. (067) 998-25-37

США начнет продавать сланцевый газ Японии

Будівництво

Будівництво

Сейсмічні хвилі. Поширення і відображення.

Рахметжанова Гульназ Еркіновна

Студент-магістрант 2 курс

Казахський національний технічний університет імені К.І. Сатпаева,

м.Алмати, Республіка Казахстан

E - mail: gulnaz _93-11 @ mail. ru


a candidate for a Master's degree Rahmetzhanova GE

Kazakh National Technical Univercity after KI Satpayev

Almaty, Republic of Kazakhstan

E-mail: [email protected]

анотація

Сейсмічні хвилі - хвилі, які переносять енергію пружних (механічних) коливань в гірських породах. Джерелом сейсмічної хвилі може бути землетрус, вибух, вібрація або удар. Сейсмічні хвилі вивчаються в сейсмології і розвідувальної геофізики . Поширенні і відображенні хвиль знаходять широке застосування, як в сейсмології, так і в теорії розрахунку споруд на сейсмостійкість з урахуванням хвильового характеру сейсмічного впливу.

Seismic waves it's waves which move mechanic energy into in mind. The source of seismic wave might be Earthquake, explosion, vibration or blow. Seismic waves have been studied in seismology or prospecting geophysics. Spreading and reflection of waves can be found in different ways of using. For example, in seismology on in theory of structures calculation for seismic stability with taking the wave character of seismic influence or effect.

Ключові слова: сейсмічні хвилі, хвилі Релея, хвилі Лява, швидкість поширення хвиль.

Key words: seismic waves, waves of Riley, waves of Lyav, the spirit of spreading of waves.

Під сейсмічними хвилями будемо розуміти сукупність різних типів хвиль, що виникають в епіцентрі землетрусу, що поширюються в товщі земної поверхні і впливають на будівлі і споруди в формі деякого кінематичного збудження, що викликає їх рух.

У твердій середовищі є два види опорів зовнішніх механічних впливів: опір зміні обсягу і опір зрушенню, зміни форми елементів середовища. Тому в однорідному з-тропних (з однаковими характеристиками у всіх точках простору і в усіх напрямках в ньому) просторі можуть поширюватися хвилі двох типів - відповідні зміни обсягу елемента середовища і зміни його форми.

В теорії пружності встановлено, що в необмеженому пружному середовищі поширюється два типи хвиль - поздовжні і поперечні.

Поздовжні хвилі викликають лише деформації розтягу - стиску у напрямку нормалі до фронту хвилі, в силу чого відбувається зміна обсягу елемента середовища. Ці хвилі, звані в сейсмології Р-хвилями (primary wave - первинна хвиля), мають найбільшу швидкістю поширення, яка визначається формулою:

(1 (1.1)

де ρ, E, v - відповідно щільність, модуль пружності і коефіцієнт Пуассона матеріалу середовища.

Поперечні хвилі - S - хвилі (secondary wave - вторинні хвилі) характеризується переміщеннями частинок середовища в напрямку, перпендикулярному руху фронту хвилі. При цьому виникають лише деформації зсуву, супроводжувані змінами форми при незмінності обсягу елемента середовища.

Швидкість поширення поперечних хвиль визначається виразами:

(1 (1.2)

Неважко бачити, що швидкість поширення поперечних хвиль менше швидкості поширення поздовжніх хвиль, так що їхнє ставлення:

(1 (1.3)

Завжди більше одиниці і залежить тільки від значення коефіцієнта Пуассона матеріалу середовища.

Коливання, пов'язані з S-хвиль, можуть відбуватися в двох взаємно-перпендикулярних площинах. Тому їх можна розділити на складові - наприклад, паралельну земної поверхні і перпендикулярну їй. Вони існують окремо і називаються відповідно плоскополяризоване SH- хвилями (horizontal secondary) і SV-хвиль (vertical secondary).

Відмінна риса поширення хвиль в необмеженому пружному середовищі полягає в тому, що форма імпульсу початкового збудження залишається незмінною при русі хвилі.

Для поздовжньої вільні часто вживають терміни - об'ємна або безвихрових, а для поперечних хвиль - хвилі спотворення, вихрові або еквіволюміальние. Зауважимо ще, що кривизна фронту хвилі обернено пропорційно відстані від даної точки до вогнища збудження. Тому при достатня великій відстані від вогнища фронт хвилі може розглядатися у вигляді площини - плоска хвиля.

В обмежених пружних середовищах можуть виникати і інші типи хвиль - хвилі Релея (R - хвилі) і хвилі Лява (L - хвилі). Амплітуда зсувів, викликаних цими хвилями, дуже швидко згасають у міру збільшення відстані від вільної поверхні. Тому часто ці хвилі називають поверхневими.

На кордонах розділу і інших неоднородностях в Землі спостерігаються явища відображення, заломлення і обміну типів сейсмічних хвиль. Поблизу кордонів виникають і поширюються поверхневі хвилі Релея і Лява. Перші є суперпозицією неоднорідних поздовжніх і поперечних сейсмічних хвиль, другі - тільки поперечних. Хвилі, Релея виникають в присутності одного кордону розділу (поверхні Землі), Лява - двох і більше. У Землі швидкість поверхневих хвиль менше швидкості поперечних хвиль і залежить від частоти. Амплітуда хвиль Релея і Лява убуває приблизно обернено пропорційно кореню квадратному з відстані до джерела.

хвилі Релея можуть існувати в твердому тілі поблизу його вільної поверхні, що межує з вакуумом . фазова швидкість таких хвиль спрямована паралельно поверхні, а коливаються поблизу неї частки середовища мають як поперечну, перпендикулярну поверхні, так і подовжню складові вектора зміщення. Ці частинки описують при своїх коливаннях еліптичні траєкторії в площині, перпендикулярній поверхні і проходить через напрямок фазовоїшвидкості. Зазначена площину називається сагітальній . Амплітуди поздовжніх і поперечних коливань зменшуються в міру віддалення від поверхні вглиб середовища по експоненціальним законами з різними коефіцієнтами загасання. Це призводить до того, що еліпс деформується, і поляризація вдалині від поверхні може стати лінійної.

Хвилі Лява - поверхневі хвилі з горизонтальною поляризацією (SH типу), які можуть поширюватися в структурі пружний шар на пружному півпросторі. Хвилі Лява можуть поширюватися на кордоні твердого півпростору з твердим шаром. Це чисто поперечні хвилі: в них є тільки одна компонента зсуву v, а пружна деформація в хвилі являє собою чистий зсув.

Хвилі Релея поляризовані в вертикальному напрямку, тобто в хвилях Релея частки середовища рухаються уздовж, а хвилі Лява - перпендикулярно площині поширення хвиль.

Хвилі Релея поляризовані в вертикальному напрямку, тобто  в хвилях Релея частки середовища рухаються уздовж, а хвилі Лява - перпендикулярно площині поширення хвиль

Мал. 1.1. Графіки відносин швидкостей поширення хвиль

Швидкість поширення поверхневих хвиль Релея Швидкість поширення поверхневих хвиль Релея   менше швидкостей поширення P і S - хвиль менше швидкостей поширення P і S - хвиль. Графіки зміни відносин CS / CP і CR / CP в залежності від коефіцієнта Пуассона наведені на рис. 1.1

Згідно з існуючими дослідженнями хвилі Релея несуть більшу частину енергії вогнища землетрусу; вони викликають поверхневі струсу і є головною причиною руйнування споруд.

Хвилі Лява виникають тільки при наявності шаруватості середовища, наприклад, в двошарової середовищі з різними параметрами щільності матеріалу за умови, що швидкість поширення поперечних хвиль у верхньому шарі CS (2) менше, ніж в нижньому CS (1).

Дослідження питання поширення плоскої гармонічної хвилі показує, що тут можуть мати місце два випадки.

У першому випадку швидкість поширення хвилі не залежить від її частоти, і тоді швидкість називається фазовою. Характерною особливістю поширення хвиль в цьому випадку є та обставина, що спочатку заданий імпульс поширюється в середовищі без спотворення.

У другому випадку швидкість поширення хвилі залежить від її частоти, і тоді картина руху окремих груп хвиль ускладнюється. Якщо швидкість хвилі підвищується зі збільшенням періоду (зменшенням частоти) то у «хвоста» групи хвиль утворюється нові хвилі, в той час, як передні загасають і максимум хвиль в межах групи пересувається все далі назад. В протилежному випадку хвилі з коротким періодом; у початку групи хвиль утворюється нові хвилі, а на кінці вони зникають. В цьому випадку максимум групи хвиль переміщається швидше, ніж максимуми окремих хвиль.

Швидкість, з якою переміщається максимум руху, називається груповою швидкістю. Кажуть, що в цьому випадку має місце дисперсія, і хвилі називаються дисперсійними.

З числа типів розглянутих хвиль поздовжні, поперечні і релевскіе хвилі поширюються в середовищі без дисперсії, тоді як хвилі Лява є дисперсійними.

З числа типів розглянутих хвиль поздовжні, поперечні і релевскіе хвилі поширюються в середовищі без дисперсії, тоді як хвилі Лява є дисперсійними

Мал. 1.2. Відображення хвиль від вільної поверхні

При падінні плоских хвиль на вільну поверхню відбувається явище відбиття хвиль. На малюнку 1.2, а показано відображення плоских монохроматичних P і SV хвиль від вільної поверхні. Видно, що падаюча під кутом α плоска P -хвиля відбивається від вільної поверхні, утворюючи дві відбиті хвилі: P-хвиль з кутом відбиття, що дорівнює куту падіння, і SV-хвиль з кутом β

Точно також при падінні SV-хвилі під кутом β отримуємо дві відбиті хвилі SV і P (рис. 1.2, б).

Закон відображення плоскої хвилі визначається виразом:

(1 (1.4)

Більш докладне дослідження явища відображення гармонійних хвиль від вільної поверхні показує, що існують критичні кути падіння P і SV хвиль, при яких ці хвилі не відображаються.

Якщо P -хвиля падає під кутом α1 = 12047 'або α2 = 300, то ця хвиля не відбивається, а поширюється уздовж поверхні. Точно так же при падаючої SV-хвиль критичними кутами падіння є β1 = 55041 'або β2 = 600.

Аналогічна в якісному відношенні картина має місце і при падінні хвиль на абсолютно жорстку поверхню.

На закінчення відзначимо, що наведені теоретичні відомості про поширення та відображенні хвиль знаходять широке застосування, як в сейсмології, так і в теорії розрахунку споруд на сейсмостійкість з урахуванням хвильового характеру сейсмічного впливу.

Список літератури:

1. А.А.Амосов, С.Б.Сініцин. Основи теорії сейсмостійкості сооруженій.Ми., 2001.-340 с.

2. Cаваренскій EP, Cейсміческіе хвилі, M., 1972.

3. Уайт Дж.Е .. Порушення і поширення сейсмічних хвиль: Москва, 1986 р, 261 стор., УДК: 550.834

4. І.І.Гурвіч, Г.Н.Боганік. Сейсмічна розвідка. Підручник для ВНЗ. 3-е изд. М. Недра. 1980.